场景
一张彩票2块钱，中奖的话是500万，中奖的概率是1/5000000，是否值得下注？
分析
这是数学中关于数学期望 的一个场景，数学期望 是一个随机变量在重复试验中的平均值。
数学期望 = Sum (每种可能的结果的值 × 对应的概率) 求和。
在这个问题中，彩票中奖的可能有两种结果：中奖和不中奖。
可以计算中奖的值和概率，以及不中奖的值和概率。
中奖的值：500万
中奖的概率：1/5000000
不中奖的值：-2元（购买彩票的费用）
不中奖的概率：1 - 1/5000000（即没有中奖的概率）
根据公式可以进行计算：
数学期望 = （中奖的值 × 中奖的概率） + （不中奖的值 × 不中奖的概率）
= （5000000 × 1/5000000） + [-2 × (1 - 1/5000000)]
= 1 + (-2 + 2/5000000)
≈ -1
结论
因此，购买一张两块钱的彩票的数学期望约为-1元。
这意味着平均而言，每购买一张彩票会损失约1元。当然这种场景是选择不买。
中奖1000万是这个模式的平衡点。
其他
注意，数学期望并不是确保一定会中奖的预测，而是在大量试验中的平均结果。